انتخاب سبد دینامیک با استفاده از گسترش فضای دارایی

یکی از مهم ترین مسائلی که فعالان در بازارهای مالی با آن روبه رو هستند چگونگی تخصیص ثروت به دارایی های متفاوت می باشد. نظریه سبد دارایی برای حل این مسئله اساسی و مدیریت ریسک به وجود آمده است. فعالان در بازارهای بورس همواره در تلاشند که با انتخاب سبد بهینه به حداکثر میزان سوددهی برای سرمایه موجود دست یابند. و برای رسیدن به این مهم از تکنیک ها و روش هایی که مطلوبیت مورد نظر را به دست می دهد استفاده می کنند. برای انتخاب سبد بهینه روش های مختلفی وجود دارد، به عنوان مثال با در نظر گرفتن واریانس بازده هر دارایی به عنوان ریسک آن دارایی مدل میانگین-واریانس به دست می آید. با ارائه این مدل توسط مارکویتز تحولی عمیق در دانش های ریاضیات و مالی پدیدار شد. و بعد از آن دانشمندان با ارائه مدل های متفاوت در جهت بهبود مدل های انتخاب سبد گام های بعدی را برداشتند. در این پایان نامه برای انتخاب سبد بهینه روشی پیشنهاد می کنیم که اجرای آن از مدل ایستایی مارکویتز مشکل تر نیست. برای این منظور فضای دارایی را چنان گسترش می دهیم که شامل سبد های ساده (به معنی مکانیکی) بشود و سپس سبد بهینه ی ایستا را در محدوده ی این فضای دارایی توسعه یافته به دست می آوریم. روشن است که انتخاب ایستای سبد مدیریت شده با استراتژی دینامیک، معادل است. بنابراین می توان استراتژی دینامیک بهینه را بوسیله ترکیب ثابتی از سبد های مدیریت شده به طور خودکار تقریب زد. دو نوع سبد مدیریت شده را در نظر می گیریم: "سبدهای شرطی " که در هر دارایی پایه مبلغی را سرمایه گذاری می کند که متناسب است با ارزش متغیرهای شرطی. " سبدهای زمان بندی " در هر دارایی برای یک دوره و با نرخ بهره ی بدون ریسک در سایر دوره ها سرمایه گذاری می کنند.